\chapter{基于退化轨迹分解的双通道剩余寿命预测模型}

\section{引言} % 3.24

在工业设备的运行过程中，随着时间推移，其关键性能往往会逐渐劣化，表现为某些与健康状态密切相关的度量指标持续偏离初始值。这些指标被称为退化指标，它们能够反映设备性能的变化趋势。将退化指标在整个生命周期内的连续观测值构成一个随时间演化的序列，即可形成一条退化轨迹。退化轨迹可以反映设备的性能退化过程，可以作为开展剩余寿命预测任务（Remaining Useful Life, RUL）的重要依据。

本研究基于一维退化轨迹展开，即每个设备样本在任一时刻 \( t \) 的状态可用一个实值退化指标 \( x_t \) 描述，该指标随着时间的推进反映设备性能的劣化程度。设某设备的退化轨迹为时间序列 \( \mathbf{x} = \{x_1, x_2, ..., x_T\} \)，其中 \( x_t \in \mathbb{R} \) 表示第 \( t \) 时刻的退化指标观测值，\( T \) 表示设备达到失效状态的时间点。通常在工程实践中，会根据经验或实验设定一个性能阈值 \( x_{\text{fail}} \)，当 \( x_t \) 超过该阈值时，设备被判定为失效。

剩余使用寿命预测旨在基于设备当前所观测到的部分退化轨迹 \( \{x_1, x_2, ..., x_t\} \)，估计从当前时刻 \( t \) 起设备距离失效时刻 \( T \) 之间的剩余运行时间，即 \( RUL_t = T - t \)。因此，RUL 预测问题可被形式化为构建一个预测函数 \( f(\cdot) \)，使得：

\begin{equation}
\hat{RUL}_t = f(x_1, x_2, ..., x_t)
\end{equation}

其中 \( \hat{RUL}_t \) 是对真实剩余寿命 \( RUL_t \) 的估计值。由于在大多数实际场景中，设备通常在尚未失效时就需要进行预测与维护决策，因此准确地在部分观测下对未来寿命进行预估，是实现预测性维护的关键。

在建立该映射函数 \( f(\cdot) \) 的过程中，需要充分挖掘退化轨迹中蕴含的演化模式与潜在退化规律。然而，退化过程的复杂性与不确定性常常使这一建模任务面临巨大挑战，尤其是在非单调、非线性、受外部扰动影响显著的退化行为下，传统建模方法往往难以应对。

针对这一挑战，研究者们提出了多种 RUL 预测方法，主要可分为基于模型的方法、数据驱动的方法以及融合两者优势的混合模型方法。基于物理建模的方法利用设备的力学、电学或化学退化机理构建微分方程或状态演化模型，具备良好的可解释性与先验合理性，但其适用前提是对设备内部结构与失效过程有充分认知，因此在复杂或新型设备场景下往往难以推广。数据驱动方法则直接从大量历史监测数据中挖掘模式，具有建模灵活、适应性强的优势，但对数据量与质量依赖较大，且往往缺乏明确的物理解释，易受噪声干扰。

近年来，深度学习方法（如 RNN、CNN、Transformer 等）在 RUL 预测任务中展现出强大的特征学习能力，特别是在建模复杂非线性时序信号方面取得了显著进展。然而，这类方法仍存在三个关键瓶颈：其一，深度模型往往将退化轨迹视为一个整体进行建模，缺乏对退化成因的精细化理解，难以适应退化机制异质性的场景；其二，纯数据驱动的策略缺乏物理约束，容易陷入过拟合或错误推断的问题；其三，深度模型对训练数据数量和质量要求较高，限制了其在数据稀缺或噪声复杂环境下的推广能力。

为克服上述问题，本文提出一种基于退化轨迹分解的双通道剩余寿命预测模型（DTDDC）。该方法在高层次物理机理的启发下，将退化过程划分为日常损耗项与事件扰动项两个成分，分别对应设备在正常运行与外部干扰下的性能变化趋势。通过明确的加法建模假设与分通道建模机制，DTDDC 有效提升了复杂退化过程的建模透明度与预测准确性，在兼顾物理合理性与数据驱动优势的同时，为构建具备结构清晰、可解释性强的寿命预测模型提供了新范式。
本章将对该方法的整体架构进行系统阐述。一方面，从宏观层面介绍 DTDDC 模型的整体结构，概括性说明各组成模块及其协同工作的基本流程；另一方面，针对模型的各个关键模块，分小节依次对它们的核心思路与功能定位进行介绍。经过本章内容的介绍，可以对 DTDDC 方法有一个初步的了解，在后续章节中会对实现细节展开详细说明。

\section{总体框架} % 3.24

为应对复杂工业设备在实际运行过程中表现出的非线性、非平稳以及非单调等多种退化特性，本文提出了一种基于退化轨迹分解的双通道剩余寿命预测模型（Degradation Trajectory Decomposition-based Dual-Channel Model, DTDDC）。该方法旨在从退化机理出发，结合物理过程认知与数据驱动技术，通过解耦不同类型的退化因素，实现对复杂退化行为的精细刻画与准确建模，从而构建一种具备更强预测能力与更高可解释性的退化建模框架。

如图 \ref{fig:3_2} 所示为基于退化轨迹分解的双通道剩余寿命预测模型的总体框架，整个模型以一维退化轨迹作为输入，以对应的剩余使用寿命预测值作为输出，中间包括两个关键的核心模块：基于退化成因解耦的退化轨迹分解模块与双通道剩余寿命预测模块。

\begin{figure}[htbp]
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    \includegraphics[width=0.6\linewidth]{fig/总体框架.png}
    \caption{基于退化轨迹分解的双通道剩余寿命预测模型总体框架}
    \label{fig:3_2}
\end{figure}

退化轨迹分解模块基于对退化成因的结构性理解，将整体退化轨迹拆解为两类典型成分：一是由长期累积效应导致的平稳性日常损耗项，二是由外部扰动或突发事件引发的非平稳事件扰动项。这种分解策略不仅反映了退化过程的物理本质，也为后续建模提供了明确的建模对象与结构引导。

在退化轨迹分解的基础上，DTDDC 构建了两条并行的建模通道，分别针对不同类型的退化成分进行特征建模与寿命预测。日常损耗通道采用时序建模结构，重点捕捉随时间缓慢演化的长期退化趋势；事件扰动通道则设计为响应局部突变、周期性波动等非平稳扰动信息，专注于关键事件对设备性能的动态影响。两通道分别提取对应特征后，经过注意力机制引导下的特征融合层，以实现多源退化信息的协同建模。
最终，融合后的特征被送入模型末端的回归预测子模块，该模块由一组轻量化的前馈神经网络构成，用于将高维融合表示映射为设备的剩余使用寿命值。该设计不仅具备良好的非线性拟合能力，还通过残差连接等机制提升了训练稳定性与泛化能力。

整体而言，DTDDC 方法以退化轨迹结构的可分性为出发点，以模块化设计的双通道结构为支撑，不仅实现了对复杂退化过程的精细表达，也在模型结构中嵌入了物理意义的建模逻辑，兼具可解释性与工程适应性。该方法在复杂退化条件下表现出良好的预测性能，并展现出较强的泛化能力与鲁棒性。

\section{基于退化成因解耦的退化轨迹分解模块} % 3.25

在复杂工业设备的剩余寿命建模中，系统结构的高度复杂化与运行环境的动态多变性共同构成了模型构建与预测性能提升的主要挑战。一方面，现代设备普遍具有高度集成化与多物理耦合特性，导致其运行机制难以全面解析，传统模型方法难以获得充分的先验假设，限制了建模的准确性；另一方面，设备在实际工况下常常受到各种非预期外部扰动的影响，使得退化过程呈现出非单调性、高噪声和剧烈波动等特征，进一步加剧了数据驱动方法对样本数量和训练稳定性的要求，易造成模型复杂度上升和过拟合风险的增加。因此，如何识别退化轨迹中的主导成因、有效控制建模复杂度并提升预测鲁棒性，成为该领域的关键科学问题。

为应对上述挑战，本文提出了退化成因解耦的建模策略，基于工业设备退化过程由渐进式损耗机制与离散性扰动机制共同驱动的物理直觉，将整体退化轨迹分解为两个互补的组成部分：日常损耗项与事件扰动项，分别建模长期趋势性退化和局部突发性变化，从而在保持物理可解释性的前提下，有效降低模型处理复杂退化行为时的学习难度与泛化风险。

其中，日常损耗项主要描述设备在正常运行过程中因内部物理化学过程（如材料疲劳、润滑劣化或接触磨损）所导致的持续性能衰退。该项表现为相对平稳、趋势明显、变化缓慢，构成设备性能退化的基线成分。与之相对，事件扰动项则捕捉了由计划性维护、突发故障或外部环境剧变等触发的性能突变行为，具有突发性、非连续性与强烈不确定性，显著增加了建模任务的不稳定性。因此，将退化轨迹划分为这两类具有不同统计特征的成分，不仅更贴近实际设备的运行逻辑，也为后续建模提供了结构化的信息基础。

在此基础上，本文提出了一种基于加法假设的退化轨迹分解思路，认为设备任一时刻的退化指标值可以近似表示为其对应的日常损耗项与事件扰动项之和。这一建模假设不仅契合“正常磨损 + 突发扰动”的工业常识，也为退化轨迹提供了更清晰的结构表达方式。
如图 \ref{fig:ch3_退化轨迹分解} 所示为整个基于退化成因解耦的退化轨迹分解模块的工作流程，考虑到日常损耗项在时间维度上表现出更强的规律性与学习可行性，DTDDC 模型首先聚焦于该分量的建模，并进一步通过逐时刻差分方式获得事件扰动项，从而避免直接建模高噪声和高不确定性的原始轨迹，提升建模稳定性。

\begin{figure}[htbp]
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    \includegraphics[width=0.7\linewidth]{fig/ch3_退化轨迹分解.png}
    \caption{基于退化成因解耦的退化轨迹分解模块工作流程}
    \label{fig:ch3_退化轨迹分解}
\end{figure}

更进一步，本文将按照图 \ref{fig:ch3_日常损耗项学习} 所示的工作流程进行日常损耗项的学习：一方面，本文结合设备运行初期的健康数据构建理论退化轨迹，以此描述在无扰动假设下的理想衰退趋势；另一方面，基于完整历史数据提取设备在实际运行中的整体退化趋势，以反映事件扰动对日常损耗演化速率的潜在影响；最终，通过两者的融合，得到理论与实际相结合的、更具代表性的日常损耗项学习结果。

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    \includegraphics[width=1.0\linewidth]{fig/ch3_日常损耗项学习.png}
    \caption{日常损耗项获取子模块工作流程}
    \label{fig:ch3_日常损耗项学习}
\end{figure}

该模块的输入为原始的一维退化轨迹序列，输出为两个互补的轨迹分量：日常损耗轨迹与事件扰动轨迹。它作为 DTDDC 模型的前置处理环节，承担着信息结构重构与建模难度控制的关键任务，为后续双通道建模模块提供明确且可分的建模对象，从而实现对复杂退化模式的精准表征与任务导向建模。

\section{双通道剩余寿命预测模块} % 3.25

在完成退化轨迹的分解之后，为充分挖掘日常损耗项与事件扰动项中蕴含的差异性退化信息，并将其高效地引导至剩余寿命预测任务中，本文设计了一个由“双通道特征学习—特征融合—回归预测”三部分构成的双通道剩余寿命预测模块。该模块旨在通过对退化成因进行差异化建模与融合，实现高效而精准的剩余寿命估计。

\subsection{双通道特征学习子模块}

由于日常损耗项和事件扰动项在演化规律与统计属性上存在显著差异，前者通常呈现出平稳、渐进式的退化趋势，后者则表现出突发、非连续和强非线性等特征，因此采用单一建模通道往往难以同时捕捉两类成因所主导的动态变化模式。为此，本文构建了两个彼此独立的特征提取通道，如图 \ref{fig:ch3_双通道特征学习子模块} 为双通道特征学习子模块的工作流程，本模块分别针对日常损耗项和事件扰动项进行建模，以保证模型能够有效理解各类退化模式的语义特征。

\begin{figure}[htbp]
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    \includegraphics[width=0.7\linewidth]{fig/ch3_双通道特征学习.png}
    \caption{双通道特征学习子模块工作流程}
    \label{fig:ch3_双通道特征学习子模块}
\end{figure}

日常损耗项特征学习通道的工作流程如图 \ref{fig:ch3_日常损耗项特征学习通道工作流程} 所示，
针对日常损耗项的特征学习，本文采用长短时记忆网络（LSTM）构建特征提取通道。由于日常损耗项的演化过程通常具备较强的时间依赖性和趋势连续性，LSTM 能够通过其门控机制捕捉时间序列中的长期依赖关系，在建模设备长期运行过程中累积性退化模式方面具有显著优势。相比于更加复杂的深层网络结构，LSTM 在样本规模有限和计算资源受限的实际场景下仍能保持良好的建模能力与泛化性能，因而非常适合日常损耗项的建模任务。

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    \includegraphics[width=1.0\linewidth]{fig/ch3_日常损耗项特征通道.png}
    \caption{日常损耗项特征学习通道工作流程}
    \label{fig:ch3_日常损耗项特征学习通道工作流程}
\end{figure}

而对于事件扰动项，其高频波动与非平稳性特征要求模型能够有效识别时间上的关键节点和突变模式。为此，本文设计了如图 \ref{fig:ch3_事件扰动项特征学习通道工作流程} 所示的工作流程来完成事件扰动项的特征学习，首先通过退化事件提取机制，将原始的事件扰动序列转化为具有时间先后结构的事件序列，再引入基于注意力机制的多层编码器对其进行建模。该编码结构能够聚焦于序列中的关键事件片段，通过动态调整注意力分布学习各类扰动事件对设备性能的影响特征，从而构建对非平稳退化模式具有鲁棒建模能力的特征表示。

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    \includegraphics[width=1.0\linewidth]{fig/ch3_事件扰动的项特征通道.png}
    \caption{事件扰动项特征学习通道工作流程}
    \label{fig:ch3_事件扰动项特征学习通道工作流程}
\end{figure}

综上所述，双通道特征学习模块充分尊重了退化成因的异质性，通过量身定制的建模策略，从两个方向深度挖掘设备运行状态的演化特征，为后续的特征融合与寿命预测奠定了坚实基础。

\subsection{特征融合子模块}

虽然通过双通道结构获得了两个具有物理意义的退化特征子空间，但在实际预测任务中，这两类特征并非孤立地作用于设备寿命，而是共同影响其退化过程。因此，需要设计有效的特征融合机制，以联合建模不同退化因素之间的关联关系，并提升最终的预测性能。

针对传统拼接或加权方式可能带来的信息冗余或特征选择不敏感问题，本文提出了一种基于注意力机制的特征融合方法。该特征融合方法的工作流程如图 \ref{fig:ch3_特征融合子模块工作流程} 所示，以事件扰动项的特征表示作为主要特征输入，并引入日常损耗项的特征作为动态注意力源，通过计算两者之间的相似度生成注意力权重，从而实现对事件扰动项的特征增强与重加权。这种机制的核心思想在于：由于事件扰动项通常与寿命突变密切相关，对剩余寿命预测具有直接影响，因此应在建模过程中赋予其更高的表达能力；而日常损耗项的平稳性特征则可以作为背景信息，引导模型识别不同时间点上事件扰动特征的相对重要性。

\begin{figure}[htbp]
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    \includegraphics[width=0.5\linewidth]{fig/ch3_基于注意力机制的特征融合.png}
    \caption{特征融合子模块工作流程}
    \label{fig:ch3_特征融合子模块工作流程}
\end{figure}

该融合方法具有多方面优势：一方面，它能够根据输入序列的具体结构实现动态特征加权，从而有效提升模型对关键退化模式的关注度；另一方面，注意力机制引入的权重分布具备良好的可解释性，有助于分析退化过程中的关键影响因素；同时，融合后的特征表示更加紧凑，信息冗余得到控制，有助于提升预测精度与模型泛化能力。

\subsection{回归预测子模块}

在完成对双通道特征的提取与融合之后，模型需要将最终的融合特征映射为一个具体的剩余寿命预测值。为此，本文在融合模块后接入了一个回归预测头结构，实现从特征空间到目标空间的映射。

如图 \ref{fig:ch3_回归预测子模块工作流程} 所示，回归预测子模块由若干个全连接神经网络层（Fully Connected Layers）构成，用于进一步提取融合特征中的高层语义信息。最后一层为线性输出层，输出为单一的连续数值，代表设备当前时刻的剩余寿命估计值。为提升模型的预测稳定性与泛化性能，回归训练过程中选用均方误差（Mean Squared Error, MSE）作为损失函数，并结合自适应优化算法进行参数更新，以确保模型在不同样本及场景下均具备良好的拟合能力。

\begin{figure}[htbp]
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    \includegraphics[width=0.6\linewidth]{fig/ch3_回归预测子模块.png}
    \caption{回归预测子模块工作流程}
    \label{fig:ch3_回归预测子模块工作流程}
\end{figure}

通过回归预测子模块的设计，本文实现了从深层语义特征到最终预测目标的有效映射，使得模型能够根据历史退化轨迹，输出对未来剩余寿命的高质量估计结果，完成整个退化建模与预测流程的闭环。

\section{本章小结} % 3.25
本章首先对本文所关注的剩余寿命预测问题进行了形式化定义，在此基础上，本文提出了一种融合物理机理理解与数据驱动方法的研究思路。
随后，本章对所提出的基于退化轨迹分解的双通道剩余寿命预测模型的总体框架进行了系统介绍。
接着，分别对本章的两个核心模块的功能定位与设计思路进行了深入阐述。其中，对于双通道剩余寿命预测模块，分别介绍了双通道特征学习、特征融合和回归预测三个子模块，构建起从退化轨迹分解到寿命输出预测的完整流程。

通过本章的论述，可以看出，本文所提出的方法在模型结构上体现了从高层次物理机理出发、融合深度学习建模能力的理念，既增强了模型的可解释性，又提升了其在复杂退化场景下的预测性能。在此基础上，后续章节将进一步详细介绍两个核心
模块的具体实现，为实验评估与性能验证做好铺垫。